線形代数例

$[\begin{array}{c} 5 & 4 & 9 \\ - 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 2 & 2 \\ - 5 & - 4 & - 9 \end{array}]$

ステップ 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{5^{2} + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 16 + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.3

$9$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.6

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.7

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.8

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.9

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.10

$- 5$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.11

$- 4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + {(- 9)}^{2}}$

ステップ 2.12

$- 9$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

ステップ 2.13

$25$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{41 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

ステップ 2.14

$41$ と $81$ をたし算します。

$\sqrt{122 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

ステップ 2.15

$122$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{123 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

ステップ 2.16

$123$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{123 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

ステップ 2.17

$123$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{124 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

ステップ 2.18

$124$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{124 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

ステップ 2.19

$124$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{128 + 4 + 25 + 16 + 81}$

ステップ 2.20

$128$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{132 + 25 + 16 + 81}$

ステップ 2.21

$132$ と $25$ をたし算します。

$\sqrt{157 + 16 + 81}$

ステップ 2.22

$157$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{173 + 81}$

ステップ 2.23

$173$ と $81$ をたし算します。

$\sqrt{254}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{254}$

10進法形式：

$15.93737745 \dots$

線形代数 例

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